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部分積分 式変形

質問の答えについて

この質問の答えはアップロードされた画像に掲載されています。

部分積分 式変形です。

この問題の⑵の、上から3行目の式から4行目の式への変形はどうやっているのでしょうか。

解説お願いします。



部分積分 式変形 部分積分 式変形
こあら さんの質問 勉強レベル8
1年前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
個人家庭教師
  • 丁寧に教えて頂きありがとうございました。

    理解できました!

    1年前
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あなたがベストアンサーに選んだ
はらはら
さんは個人家庭教師をしています

まず 分子 ( 上) について。   2^n   はイコールの次もそのままです。 n ( n - 1 ) ( n - 2 ) ・・・ 3 ・2 ・1 = n !      で、 イコールの次には n ! の形で 出てきます。

次に分母  ( 下 )   に注目します。 分母には    ( n + 5 ) ( n + 4 ) ( n + 3 ) ・・・ 7・6  があります。 ここで  ( n + 5 ) ! = ( n + 5 ) ( n + 4 ) ( n + 3 )  ・・・・ 5・4・3・2・1  です。 もし 分子 ( 上 )   に 5 ! = 5・4・3・2・1  があれば、分母の 5 ・4・3・2・1  と約分できて  分母は 元の ( n + 5 ) ( n + 4 ) ( n + 3 ) ・・・ 6 ・5   になりませんか。 ゆえに

1 /((n + 5 ) (n + 4 ) ( n + 3 ) ・・・6・5 ) = 5 ! /((n + 5 ) ( n + 4 ) (n + 3 )・・・7・6・5・4・3・2・1)  =  5 ! /( n + 5 ) !    です。

以上です。違ってたら すみません。
  • 納得できました。

    ありがとうございました!

    1年前
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