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勉強レベル7

連立2次不等式が整数解を持つ条件

【質問の答えについて】

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

連立2次不等式が整数解を持つ条件です。



xについての不等式

x^2-(a+1)x+a<0、3x^2+2x-1>0

を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するような定数aの値の範囲を求めよ。



という問題の解き方がわかりません。



答えは-5  ≦ a <-4、 4<a ≦ 5 です。できるだけ詳しく教えてくださると嬉しいです。
1回答一覧

 

見えにくかったり、わかりにくかったりしたら教えてください♪

[補足]

最後のaの範囲を確定させるところで、不等号に=がつくかどうかを考えるところが重要です。

④や⑤の範囲ではaに対しての不等号に=がついていません。

なのでa=-5の時④の範囲は-5<x<1となり、これを満たす整数はx=-2,-3,-4となります。

 仮にa=-4の時④の範囲は-4<x<-1となり、これを満たす整数はx=-2,-3の二つのみとなってしまい、題意に反します。

⑤の範囲もこれと同様に考えると答えを導き出すことができます♪

 

基本的な問題ですが理解しにくい部分ですので、分からなかったら気楽にコメントしてください♪

わかるまで解説します♪

都築 翔太 愛知県/八草駅 9か月前
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都築 翔太
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