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連立方程式

【質問の答えについて】

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

x^2+y^2=20とy=−2x+5を連立方程式するとx=2±√3になると答えに書いてあるのですが、途中式が全く分かりません。


回答よろしくお願いします。

回答2件

x^2+y^2=20

y=−2x+5

を代入してyを消去します


x^2 + (−2x+5)^2 = 20

x^2 + (4x^2 - 20x + 25)=20

5x^2 - 20x + 25 = 20

5x^2 - 20x + 5 = 0

x^2 - 4x + 1 =0

二次方程式の解の公式より、

x= - (-2) ± √{(-2)^2 - 1 * 1}

= 2 ± √(4 - 1)

= 2 ± √3

です

りゅう 東京都/武蔵境駅 3週間前
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鳩の家
さんは個人家庭教師をしています

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