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連立不等式

連立不等式です。

(2)の問題ですが、最後のa+2が満たす条件が、0<a+2≦1になるのがわかりません。

何故0≦a+2<1ではないのですか?

詳しく教えてください。
よろしくお願いします。



連立不等式

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師
a+2=1の時を考えると、

元の不等式-2≦x<a+2は

-2≦x<1となりますよね。

このとき、あてはまるxは-2、-1、0の3つで、1は未満なので入りません。

なのでa+2は1でも成立するので<ではなく≦となります。



元々の不等式が、もし-2≦x≦a+2だったとしたら、

a+2=1の時、

-2≦x≦1にあてはまるxは-2、-1、0、1の4つとなってしまうため、

0<a+2<1

ではないといけません。



≦か<かは、元々の不等式によって変わるということになります。

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コキノ
オンライン家庭教師

自己紹介

納得するまで考えることが大事だと思っています。わかったら逆に説明してもらったりもします。 できる喜び...

合格実績

個別指導塾講師経験あり(5年)。
  • 分かりやすい説明ありがとうございました。

    10か月前
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コキノ
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EX 44 (1) 解をもつ。 連立不等式/3.x-755x-の解について, 次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 2x-6<3a-x (2) 解に整数がちょうど3個含まれる。 ○まず, 各不等式を解 く。 L 3x-7S5x-3 から -2x 4 xニ-2 よって から 3x<3a+6 2.x-6<3a-x 2 x<a+2 よって (1) (1) ①, ② を同時に満たすxが存在することが条件であるから 22 a>-4 よって -2<a+2 (2) a>-4 のとき, ①, ②の共通範囲は これを満たす整数xがちょうど3個あるとき, その値は x=-2, -1, 0 であるから, a+2 が満たす条件は X -2Sx< a+2 -2 a+2 (2) 0<a+2s1 -2 -1 0 f 1 a+2 各辺から2を引いて -2<a<-1

※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります