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逐次衝突について

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

逐次衝突についての質問です。


左右にのみ動ける台と真上から落ちてくる小球との完全弾性衝突のモデルを考える際、小球が斜面にぶつかったことによって小球と斜面の間で生じる撃力によって運動エネルギーが保存する場合と、小球が斜面とぶつかったことにより小球と斜面との間で働く撃力と台が床から受ける撃力が同時に生じることによって運動エネルギーが保存する場合の2パターンあると思います。


後者の場合系全体の運動エネルギー変化は保存しますが、前者の場合は失われるエネルギーは1/2MV^2でしょうか?


ちなみに前者が逐次衝突をしたと仮定した時の場合です。



回答1件

取り急ぎの回答ですが、

今の場合、運動量が保存します。

垂直抗力により運動エネルギーが減衰すると考えられます。

軽く計算すると

m(M-m)v^2/(2M) - m(m+M)v'^2/(2M)-m^2vv'_y/M

が(衝突前の運動エネルギー)-(衝突後の運動エネルギー)です。

衝突する前の小球の速度をv

衝突後の小球の速度をv'として計算しています。

v'_yは衝突後の小球のy方向です。

Shin-Takemura 東京都/大山駅 1週間前
  • 間違えていたらすみません。

    もしVにしたいならv'を消去してみてください。

    1週間前

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  • 回答ありがとうございます。台が床からの垂直抗力の撃力N(t)と台が小球から受ける撃力n(t)では(小球が斜面から撃力を受けた時の衝突では失われたエネルギーが生じない)失われたエネルギーが生じるので 運動エネルギーの変化後は1/2MV^2になるのでそれを変化前から引けばいいと自分では解釈していますが 衝突直前の運動エネルギー変化がいまいちわかりません。もしかして逐次衝突をすると仮定して考えること自体に問題があるんでしょうかね? 普通の入試問題ですと n(t)が生じたと同時にN(t)も生じ、系全体での運動エネルギー変化は保存するという仮定はよく見かけますが。

    1週間前

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Shin-Takemura
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