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解と係数の関係

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

問題ニの問題が分かりません

⑴は9分の52になりました。

⑵からは全く分かりません。

解説お願いします💧


ree さんの質問 勉強レベル6
3か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました

3x^2-4x-6=0の二つの解をp=(2+√22)/3、q=(2-√22)/3とします。

(2)は通分して1/p+1/q=(q+p)/pqとなるのでp+q=(2+√22)/3+(2-√22)/3=4/3、pq=(2+√22)/3*(2-√22)/3=-6となるので、1/p+1/q=(q+p)/pq=(4/3)/(-6)=-2/9

(3)は(p-1)(q-1)=pq-(p+q)+1=-6-(4/3)+1=-19/3

(4)は(2)と同じく通分して、q/p+p/q=(q^2+p^2)/pqとし(1)のp^2+q^2の結果とpqの値を利用し計算を行うと、

q/p+p/q=(q^2+p^2)/pq=(52/9)/(-6)=-26/27になるかと思います。

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