ログイン

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

角度の回転について

質問の答えについて

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

角度の回転についてです。


cosが-cosθになるのは90°図を回転させたためだと考えているのですが正しいですか?


今まで、90°回転させればcosθが-cosθのようにマイナスが付くと考えていました。ちなみにこの考えは間違えでしょうか?

carlos1995 さんの質問 勉強レベル7
2か月前

回答(1件)

ベストアンサー

間違いです。


cos(θ+90°)= -sinθなので、

cosθを90°回転させると、-sinθになります。


マイナスにするには、

cos(θ+180°)= -cosθなので、

180°回転させればよいです。


更に

cos(θ+90°×1)= -sinθ

cos(θ+90°×2)= -cosθ

cos(θ+90°×3)= sinθ

cos(θ+90°×4)= cosθ

となりますが、これらの式の右辺の順序は、

cosθの微分をした物の順序と同じものであることがお分かりかと思います。

すなわち、

(cosθのn階導関数)=cos(θ+90°×n)

が成り立ちます。

したがって、もしcosθを90°ずつ回転させた時の関数が分からなくなった場合、

cosθを、90°回転させる回数分だけ微分すればよいでしょう。

jukilo 2か月前
  • 因みに、

    (cosθのn階導関数)=cos(θ+90°×n)であることは、数学的帰納法によって証明することができます。

    2か月前
  • どうもありがとうございます!

    >>もしcosθを90°ずつ回転させた時の関数が分からなくなった場合、

    cosθを、90°回転させる回数分だけ微分すればよいでしょう。

    に関して、これはどうゆうことなのでしょうか?

    なぜ90°回転させる回数分だけ微分すれば良いのでしょうか?

    2か月前
  • 画像にまとめました。

    微分した回数だけ、90°回転をしていることがお分かりでしょうか。

    2か月前
回答へコメントする

質問する

回答するには ログイン してください。
  • この回答を見た人は以下の回答も見ています