複素数平面、絶対値について

|α|=|α–2|

複素数α(≠実数)についての、この式が表す図形的意味はなんでしょうか?

勉強レベル4 on 2018年4月15日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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AnotherThing
さんは家庭教師をしています

某国立大学大学院理学系研究科物理学専攻→数理科学研究科数理科学専攻(理学博士) 質の低いものには基本答えない 考察等も併せて述べること 暫く回答せず 丸投げの質問や礼を言えない質問者が多すぎる 回答者は「ろくに考えず、方法論や過程を抜きに、回答だけ求める質問者に対して懇切丁寧な回答を書くのは質問者の...

ベストアンサー

α = x + i・y
x , y は実数 かつ x≠0 と置け

|α| = √(x² + y²)
|α – 2| = √{ (x – 2)² + y²}

∴x² + y² = (x – 2)² + y²を整理すると
x = 1

複素平面上での
x = 1となる

ありがとうございます!他の質問にも答えてくださり、とても助かります。この途中計算の記述は答案に含んだ方がいいですかね、、?

on 2018年4月15日.

記述式の答案であるのなら当然だろう

on 2018年4月16日.
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shodaipuro
さんは家庭教師をしています

複素数の絶対値は”距離”を表します。
複素数zの表す点をP(z)、αの表す点をA(α)とすると
|z – α|=PA、|z|=OP
すなわちPA=OPとなる点Pの集合
つまりPはOPの垂直二等分線となります。

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