複素数平面、絶対値について

|α|=|α–2|

複素数α(≠実数)についての、この式が表す図形的意味はなんでしょうか?

勉強レベル4 on 2018年4月15日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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    α = x + i・y
    x , y は実数 かつ x≠0 と置け

    |α| = √(x² + y²)
    |α – 2| = √{ (x – 2)² + y²}

    ∴x² + y² = (x – 2)² + y²を整理すると
    x = 1

    複素平面上での
    x = 1となる

    勉強レベル20 on 2018年4月15日 の回答

    ありがとうございます!他の質問にも答えてくださり、とても助かります。この途中計算の記述は答案に含んだ方がいいですかね、、?

    on 2018年4月15日.

    記述式の答案であるのなら当然だろう

    on 2018年4月16日.
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    複素数の絶対値は”距離”を表します。
    複素数zの表す点をP(z)、αの表す点をA(α)とすると
    |z – α|=PA、|z|=OP
    すなわちPA=OPとなる点Pの集合
    つまりPはOPの垂直二等分線となります。

    勉強レベル2 on 2018年4月16日 の回答
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