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補助平行線と面積比

質問の答えについて

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補助平行線と面積比です。

△ABC:△ABFが4:1になるのはなぜですか?

メネラウスの定理を使わず補助平行線を引く解き方で教えてください。宜しくお願いします。



補助平行線と面積比
airyu さんの質問 勉強レベル6
2か月前

回答(1件)

①AF:FD=1:1 が出ているなら

△ABDとABFについて
直線AD上に底辺を考えると高さが等しいので
AF:FD=1:1 から、AD:AF=2:1 になることより
●△ABD:△ABF=2:1

△ABCと△ABDについて
直線BC上に底辺を考えると高さが等しいので
BD:DC=1:1 から、BC:BD=2:1 になることより
●△ABC:△ABD=2:1=4:2

以上から
△ABC:△ABD:△ABF=4;2:1 で、
△ABC:△ABF=4:1
ベストアンサー
村上 2か月前
  • わかりやすく教えていただきありがとうございます。
    2か月前
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