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勉強レベル5

補助平行線と面積比

【質問の答えについて】

この質問の答えはアップロードされた画像に掲載されています。

補助平行線と面積比です。

△ABC:△ABFが4:1になるのはなぜですか?

メネラウスの定理を使わず補助平行線を引く解き方で教えてください。宜しくお願いします。



1回答一覧
①AF:FD=1:1 が出ているなら

△ABDとABFについて
直線AD上に底辺を考えると高さが等しいので
AF:FD=1:1 から、AD:AF=2:1 になることより
●△ABD:△ABF=2:1

△ABCと△ABDについて
直線BC上に底辺を考えると高さが等しいので
BD:DC=1:1 から、BC:BD=2:1 になることより
●△ABC:△ABD=2:1=4:2

以上から
△ABC:△ABD:△ABF=4;2:1 で、
△ABC:△ABF=4:1
村上 1週間前
ベストアンサー
  • わかりやすく教えていただきありがとうございます。
    1週間前

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