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補助平行線と面積比

補助平行線と面積比です。

△ABC:△ABFが4:1になるのはなぜですか?

メネラウスの定理を使わず補助平行線を引く解き方で教えてください。宜しくお願いします。



補助平行線と面積比

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
生徒
①AF:FD=1:1 が出ているなら

△ABDとABFについて
直線AD上に底辺を考えると高さが等しいので
AF:FD=1:1 から、AD:AF=2:1 になることより
●△ABD:△ABF=2:1

△ABCと△ABDについて
直線BC上に底辺を考えると高さが等しいので
BD:DC=1:1 から、BC:BD=2:1 になることより
●△ABC:△ABD=2:1=4:2

以上から
△ABC:△ABD:△ABF=4;2:1 で、
△ABC:△ABF=4:1
  • わかりやすく教えていただきありがとうございます。

    1年前
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