補助単位計算

回答

物理の気体分野で、

粒子の質量m[kg]

アボガドロ定数Na[/mol]

気体の分子量M[g/mol]

の関係について、m×Na=M×10のマイナス3乗

とあります。普通の(?)考え方をすれば納得がいっているのですが、単位に注目すると、

m[k g]×Na[/mol]=M[g/mol]×1000

(k=1000)

と考えてしまうのですが、これのどこがいけないのでしょうか。

愚問かも知れませんが、宜しくお願いします。

 

勉強レベル7 on 2018年2月18日 の質問 物理に関する質問.
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physics7
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ベストアンサー

m[g]×Na[/mol]=M[g/mol]
両辺1000で割ると
m[g]×10^(-3)×Na[/mol]=M[g/mol]×10^(-3)
左辺はm[kg]×Na[/mol]になります。
ただし、この場合mは例えばm=3000[g]=3[kg]のように数字が変わります。単位まで含めて一つの数字と考えるか、単に単位を入れない数字としてみるかで変わってきます。

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physics7
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m×Na=M×10のマイナス3乗
とm[k g]×Na[/mol]=M[g/mol]×1000の先のmの単位は両方とも[kg]ですか?

m[k g]×Na[/mol]=M[g/mol]×1000はあっています。

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physics7
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m[g]×Na[/mol]=M[kg/mol]×10^(-3)ならあっています。

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yuinagisa
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受験生清掃員

ご回答ありがとうございます。
自分もそのように考えていたのですが、
物理の教科書には
m[kg]×Na[/mol]=M[g/mol]×1000^(-3)
とあるのです…

単純に・普通に考えてこの式が成り立つのもわかるのですが、補助単位計算で考えると変になってしまいます…

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yuinagisa
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受験生清掃員

ありがとうございます!やっと解決しました!

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