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縦波の速度について

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

縦波の速度についてです。

縦波の速度が最大になるのは変位が0の時、速度が0になる時は変位が最大、というのは横波の時の理屈で考えると言葉では理解できるんですけど、実際に縦波のグラフを書いてみると、縦波の変位が0になる点は波の伸縮の中心でずっと動いていないように見えます。速度がないように見えます…

ながーいバネのようなものに起こる縦波を、バネの中の各点が波が起きるとどれだけ変位があるかで横波のグラフ化する、あのごく一般的なものです

間違っているところを教えてください。

よろしくお願いします
rena さんの質問 勉強レベル2
2か月前

回答(2件)

何も間違っていません。

そのとおりです。

>実際に縦波のグラフを書いてみると、縦波の変位が0になる点は波の伸縮の中心でずっと動いていないように見えます。速度がないように見えます

下の図からもわかるようにより、速度最大の点は変位0の点ですから、波の伸縮の中心で動いていません。

では、逆に、時刻tのこの点の中で速度を持っている点はありますか?

変位はわかりますが、この瞬間どの点も速度は0です。

つまり、描いたグラフは、時刻tでの各媒質の位置を示したグラフにすぎません。

ある瞬間の媒質の移動の様子をカメラで撮影して、それをグラフ化したものといえますから、

このグラフに速度はありません。

ですので、どの点(変位0になる点も含め)このグラフに速度はないのです。

では、速度を知りたい場合どうすればどうすればよいかというと、

グラフに速度を持たせてやればよいのです。

どういうことかというと、

下の図のように、少しだけ時間がたった後の波の波形(赤点線)を書いてやります。

そして、もとの波形(青線)から赤点線に向かって矢印を描くと、

その矢印が、その位置での速度を表します。

すると、変位0の点の矢印の長さが最大となりますから、

この点の速度が最大であることがわかります。

 

 

 

iwakagami 2か月前
  • 回答ありがとうございます。

    グラフだと理解できたのですが、グラフの上の波の点々の移動を見ると、やっぱり、変位ゼロの赤い点はt=0からt=tに時間が経過しても動いていないから速度はゼロなんじゃないか…と思ってしまいます。この考えは定常波に限定されると頭ではわかっているんですけど…
    2か月前
  • 縦波の横波表示は進行波であり実際に各媒質は左右に単振動しているが巨視的には疎の位置と密の位置が横波表示の進行波とともに移動している。媒質の特定の位置の左右単振動の速さが最大になる位置は横波表示における横波と軸との交点の位置(このときそこの媒質の変位0)に対応していて、また、媒質の速さ0のときはその点での変位の大きさが最大である。自分はこういう理解をしてましたが。
    2か月前
  • Dogさんのご理解でまちがいありませんし、グラフから速度最大の位置を見つける最良の方法だと思います。

    こちらの質問者さんはどうして、そうなるのかというところに疑問を抱いている様子なので、その部分を解決したうえで、Dogさんのように、

    物理ができる方の解法を身に着けてもらいたいと思っています。
    2か月前
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>グラフだと理解できたのですが、グラフの上の波の点々の移動を見ると、やっぱり、変位ゼロの赤い点はt=0からt=tに時間が経過しても動いていないから速度はゼロなんじゃないか…と思ってしまいます。

縦波はイメージしにくいので仕方ないと思います。

イメージできてしまえば、「あーそういうことか」となるのですが、それが難しいですね。

 

>変位ゼロの赤い点はt=0からt=tに時間が経過しても動いていないから

t=0とt=tの比較ではなく、

t=tからの時間経過を追ってください。

t=0はあくまでも、各点がもともとあるべき位置(静止位置)を示したにすぎませんので。

 

>この考えは定常波に限定されると頭ではわかっているんですけど

いえいえ、定常波に限定されるわけではありません。

進行波での現象です。

 

媒質の速度というのは、波が進む速度とは違いますからその区別はしっかりしてください。

波自体は等速度運動ですので波の進む速さは一定です。

縦波では各媒質が、Dogさんの解説にもあるように、左右に単振動していますから、

その単振動の速度が最大の点が時刻t=tで変位0の点ということです。

 

動画がUPできるといいのですが、できない(できるのかもしれませんがやり方がわからない)ので、

また静止画で説明してみます。

まずは、横波の場合で、考察してみましょう。

 

横波は、下の図のように各媒質が、上下方向に単振動しています。

時刻t=tのときの横波の様子から、単振動の速度が最大となるのは、

振動中心、つまり、変位が0の点となります。

ここまではいいでしょうか?

 

次に縦波の場合を考えてみます。

縦波は各媒質が左右に単振動しています。

変位最大の点2つと、速度最大の点1つについて、横波の図と同じように、

単振動の様子を書き込んでみると下の図のようになります。

時刻t=tで、変位が0の赤点は左右の単振動の中心に位置するので、

速度が最大となります。

 

この説明はいかがでしたか?

もしまだわからないようであれば、また、遠慮なく質問してください。

友達付き合いはしつこいと嫌われますが、

勉強はわかるまでしつこくすることが、

上達の秘訣です。

 

ベストアンサー
iwakagami 2か月前
  • すごくわかりやすかったです、ありがとうございます!!

    縦波も、媒質はその場で単振動しているだけということが意識出来ていなかったんだと思います。単振動している各媒質で、tのとき変位がゼロになっている媒質が速度最大、だと理解しました!

    こんなにも丁寧に教えていただいて、本当にありがとうございました!

    上達できるように、しつこく頑張ろうと思います。
    2か月前
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