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線形代数

【質問の答えについて】

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

線形代数です。

この問題の解法がわかりません。
よろしくお願いします🤲
答えは-3だそうですね。

1つ目の答えが-9で、2つ目が-3です。



  • 1つ目の答えが-9で、2つ目が-3です。
    6日前

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1回答一覧
こうです。

まず、 R^2  に 『2』がついてます。この2は ベクトルが2つの成分でできてることを意味します。det  を 計算するのでベクトルA1 も ベクトル A2 も 列べくとる、 つまり 成分が たてに 並んでる ベクトルと考えます。

でも 都合上、(上、下)と成分を表現します。

ベクトルA1=(P、Q) 、 ベクトルA2=(R、S) と します。

d e t   (A1、A2)は (A1の上の数)×(A2の下の数)ー(A2の上の数)×(A1の下の数) です。 ゆえに P S - Q R = 3     です。

d e t ( A2  ,   3 A 1  ) = (A2の上の数)×(A1の下の数の3倍)ー(A1の上の数の3倍)×(A2の下の数)= 3 Q R - 3 P S = - 3 ( P S - Q R ) = - 9



d e t ( A 1 + 2 A 2      ,     3 A 1 + 5 A 2 )  =  (A1+2A2の上の数)×(3A1+5A2 の 下の数)ー(3A1+5A2の上の数)×(A1+2A2の下の数)=( P + 2 R ) ( 3 Q + 5 S ) - ( 3 P + 5 R ) ( Q + 2 S ) = Q R - P S

= - ( P S - Q R ) = - 3

以上です。 違ってたら すみません。

keisangakkou 6日前
ベストアンサー
  • 大変分かりやすい説明ありがとうございます😊
    6日前

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