ログイン

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

線形代数

線形代数初学者です。分かりやすく教えていただけたらありがたいです。

線形代数
tama さんの質問 勉強レベル2
1年前
  • ⑵の部分なのですが、ker(T)がUの部分空間であるということは定義そのものなので、証明のしようがないと思うのですが、どう証明すればよいのですか。教えて頂ければ幸いです。

    1年前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
部分空間の定義通りに考える。

(1)U∋0↦0∈Im(T)

より、0∈Im(T)

(2)T(u1)=v1, T(u2)=v2 (v1,v2∈Im(T) )の時、

v1+v2=T(u1)+T(u2)=T(u1+u2)∈Im(T)

(3)T(u)=v∈Im(T),a∈Rの時、

av=aT(u)=T(au)∈Im(T)

よって、Im(T)はVの部分空間である。

Ker(T)も同様にして示せばできますね。
  • 理解できました。ありがとうございました。

    1年前
回答へコメントする

質問する

  • この質問を見た人は以下の質問も見ています