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絶対値を含む不等式

質問の答えについて

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絶対値を含む不等式です。


(2) は なぜ場合分けをしないといけないか、理屈を教えてください




回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました

(2) がというか、絶対値がある値以上という不等式は、絶対値の中が正の場合、負の場合と場合分けしないと解けません。

全てかどうか分からないけど多分ほとんどすべて。


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第1章 絶対値を含む不等式 例題 6 ST [類東洋力 [神奈川 (1) 不等式|x+v2|<3を解け。 (2) 不等式|4x-31s-x+7 を解け。 |x|>c c<x の解は xくーc. c>0 のとき,不等式|x|<c の解は -c<x<c, 絶対値を含む式… 不等式の解は、それぞれの場合で得られたxの範囲を合わせたもの。 不等式 (1) 考え方 絶対値の中の式の符号によって場合分けする。 (2) 解答 |x+/2|<3 -3-/2 <x<3-2 -3<x+/2 <3 (1) から よって のとき 4.c-320 すなわちx2 (2) [1] であるから, 14x-3|=4x-3 不等式は 4x-3-x+7 3 SxS2 であるから よって 2 のとき [2] 4ac-3<0すなわち xく -(4x-3)-x+7 不等式は |4x-3|=-(4x-3) であるから, -P 4 であるから よって 3 解は 2 [1]. [2] から, 不等式|2x-1|</7 を解け。 (2) 不等式|8x-5|<x+1 を解け。 [類標 練習

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