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絶対値の計算

【質問の答えについて】

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

絶対値の計算です。

-y=│x+2│+1
y=-│x+2│-1

なぜ上の式から下の式にするとき│-x-2│-1にできないのでしょうか?
Pm さんの質問 勉強レベル2
2か月前

回答1件

絶対値の定義上、|x+2|=x+2、|-x-2|=x+2なので|x+2|=|-x-2|となります。

なので今回の式において、|x+2|の絶対値を外してy=-(x+2)-1=(-x-2)-1という式変形は行うことができますが、絶対値を含んだままy=|-x-2|-1という式変形はそもそもの式自体が違ってしまう為、行うことができません。
tomotaku 2か月前
ベストアンサー
  • │-x│=xなのは分かるのですがなぜ|-x-2|=x+2になるのか分かりません。│x-2ではダメなのでしょうか?分かりにくい質問ですいません。回答よろしくお願いします。
    2か月前

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  • 絶対値の記号を外す時、絶対値の記号で囲まれた式全体に±を掛けて外すのですが、この考え方で|-x-2|の絶対値を外すと

    |-x-2|=±(-x-2)=-x-2, x+2

    となるので|-x-2|=x-2というようにはなりません。
    2か月前

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  • 回答ありがとうございました。一番最初に回答してくださった所について質問なのですが、絶対値を含んだままy=|-x-2|-1=-x-2-1という計算はできないのでしょうか?可能な場合|x+2|の絶対値を外してy=-(x+2)-1=(-x-2)-1と式が

    同じになる気がします。
    2か月前

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  • 何度もすいません。回答よろしくお願いします。
    2か月前

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  • 結果的にその考え方でも計算できなくはありませんが、今後条件によって絶対値を外すことがあるのですが、その時の条件が本来のものと違くなってしまう為、あまりオススメはしないです。
    2か月前

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  • 回答ありがとうございました。今は教えてくださった方法で解いていこうと思います。
    2か月前

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