素因数分解について

m、nは一ケタの自然数で、(m-2)(n+3)の値が素数になる組み合わせは何組あるか。 という問題です。解説を見てもわかりません、、、できれば優しい解説求ム! 答えは3です。

 

勉強レベル4 on 2018年3月12日 の質問 数学(中学)に関する質問.
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    m-2やn+3が、それぞれどんな値をとるかは
    Dimさんの求めた通りです。

    (m-2)×(n+3)が素数になる、ということは
    片方が1で、もう片方が素数です。

    1は、m-2の方にしかないので、
    m-2=1より、m=3
    n+3が素数になるのは
    n+3=5,7,11より、n=2,4,8

    したがって、求める組合せは
    (m,n)=(3,2),(3,4),(3,8)の3通り

    勉強レベル17 on 2018年3月13日 の回答

    ありがとうございます!やっと理解できました!

     

    on 2018年3月14日.
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    すみません問題の意味を理解していませんでした……
    farmleaderさんの回答を参考にしてください……

    m, nは1〜9までの自然数である。
    m-2=-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
    この中で素数は2, 3, 5, 7の4つ(即ち、m-2が素数となる一桁の自然数mは4つ)
    n+3=4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
    この中で素数は5, 7, 11の3つ(即ち、n+3が素数となる一桁の自然数nは3つ)

    勉強レベル13 on 2018年3月12日 の回答

    ご丁寧にありがとうございます!

    ですが答えが3なんですよ、、、

     

    on 2018年3月12日.
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