素因数分解について

m、nは一ケタの自然数で、(m-2)(n+3)の値が素数になる組み合わせは何組あるか。 という問題です。解説を見てもわかりません、、、できれば優しい解説求ム! 答えは3です。

 

勉強レベル4 on 2018年3月12日 の質問 数学(中学)に関する質問.
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farmleader
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ベストアンサー

m-2やn+3が、それぞれどんな値をとるかは
Dimさんの求めた通りです。

(m-2)×(n+3)が素数になる、ということは
片方が1で、もう片方が素数です。

1は、m-2の方にしかないので、
m-2=1より、m=3
n+3が素数になるのは
n+3=5,7,11より、n=2,4,8

したがって、求める組合せは
(m,n)=(3,2),(3,4),(3,8)の3通り

ありがとうございます!やっと理解できました!

 

on 2018年3月14日.
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Dim
さんは家庭教師をしています

受験生だから来ません。

すみません問題の意味を理解していませんでした……
farmleaderさんの回答を参考にしてください……

m, nは1〜9までの自然数である。
m-2=-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
この中で素数は2, 3, 5, 7の4つ(即ち、m-2が素数となる一桁の自然数mは4つ)
n+3=4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
この中で素数は5, 7, 11の3つ(即ち、n+3が素数となる一桁の自然数nは3つ)

on 2018年3月12日 の回答

ご丁寧にありがとうございます!

ですが答えが3なんですよ、、、

 

on 2018年3月12日.
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