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級数が発散することの証明

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

以下の級数が発散することを示したい(証明したい)のですが、どのような方法を使えばよいでしょうか?

ダランベールの判定法や比較判定法を使ってみましたが、うまく示せる方法が見つかりませんでした。

よろしくお願いします。


Hatano さんの質問 勉強レベル3
2週間前

回答(1件)

極めて適当だけど


1/(n+3)

>1/4 + 1/8 + 1/32 + ..(何らかの定数)

+1/5 + 1/25 + .. (何らかの定数)

+1/7 + 1/49 + .. (何らかの定数)

+1/13 + 1/13^2 + .. (何らかの定数)

+1/17 + 1/17^2 + ..


と素数とその素数倍だけの項をつまみだして、足していけば、

素数が無限個ある以上、このような定数の和も無限個作れる


よって、Σ1/(n+3) → ∞


というのじゃだめなの?


ベストアンサー
himichu 2週間前

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