算数 中学受験

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回答

算数 中学受験です。

(1)(2)は解け、(3)も途中まではわかるのですが、(3)3点と3点だけ何故÷2になるか、小学生にわかるように教えて頂けると助かります。

答え 112通り

 

勉強レベル2 1 週間 前 の質問 算数に関する質問.
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ベストアンサー

1(A)→0点

2→2点、ハート4点、スペード1点

3→5点、ハート10点、スペード2.5点

4→5点、ハート10点、スペード2.5点

5→2点、ハート4点、スペード1点

6→3点、ハート6点、スペード1.5点

7→2点、ハート4点、スペード1点

8→5点、ハート10点、スペード2.5点

9→3点、ハート6点、スペード1.5点

10→0点

11(J)→2点、ハート4点、スペード1点

12(Q)→8点、ハート16点、スペード4点

13(K)→2点、ハート4点、スペード1点



(1)1枚だけで6点になる場合、

ハートの6を取り、もう1つは0点(1か10)。

この時は8通り(マーク4通り×1か10の2通り)

ハートの9を取り、もう1つは0点。

この時は8通り

以上から8+8=16通り



(2)2枚合わせて6点

①5点+1点

5点は3,4,8(ダイヤかクラブ)、1点は2,5,7,11,13(スペード)

5点の選び方は数字が3通り、マークが2通りで6通り。

1点の選び方は5通り。

だから6×5=30通り

②4点+2点

4点は2,5,7,11,13(ハート)と12(スペード)、2点は2,5,7,11,13(クラブかダイヤ)

4点は6通り、2点は10通り(数字5通り×マーク2通り)で6×10=60通り

③3点+3点

6,9(クラブかダイヤ)

・6(クラブ)+6(ダイヤ)

・6(クラブ)+9(クラブ)

・6(クラブ)+9(ダイヤ)

・6(ダイヤ)+9(クラブ)

・6(ダイヤ)+9(ダイヤ)

・9(クラブ)+9(ダイヤ)

の6通り。



以上から

16+30+60+6=112通り。



どんな風に考えた時に「3点+3点を÷2する」のか、それを考えてみたのですが確信が持てません。ですので的外れな意見になるかもしれません、申し訳ありません。

上の③は

6(クラブ)、6(ダイヤ)、9(クラブ)、9(ダイヤ)の4枚からまず1枚選ぶので4通り。もう1枚は残り3枚から選ぶので3通り。だから4×3=12通り。

と言いたいけれど、この選び方だと

1枚目に6(クラブ)、2枚目に6(ダイヤ)を選んだ時

1枚目に6(ダイヤ)、2枚目に6(クラブ)を選んだ時

両方を数え上げている。

並べ方なら1枚目と2枚目に何を引くのかは大事(2つは違う)だけど、組み合わせで考えたらどちらも同じ選び方。

両者は結局「私は6(クラブ)と6(ダイヤ)の組み合わせを持っている」ことになる。

12通りの中で同じものを2回ずつ数えてるので÷2をして6通りになる。



↑このような理屈なのかなと思います。

何かヒントになれば良いなと思います。



家庭教師 7 日 前 の回答
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元々の式が無いので想像ですが



2枚のカードをひくとき、順番に1枚、2枚とひく場合をまず考えて、例えば

ダイヤの6とクラブの6

をひく場合と

クラブの6とダイヤの6

をひく場合は、1通りとして数えるので÷2していると思います。



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お二方ありがとうございました。

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