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空間ベクトル

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

空間ベクトルです。

5番がわかりません。


点Pの座標の置き方は、P(a.b.0)でいいのでしょうか?



回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました

基本事項  ・・・・  yz平面上はどこも x=0

 

ゆえに


P ( a , b , 0 )  ではなくて、 P ( 0 , a , b )  と しましょう。

まず、3点から等距離にある直線の式をベクトルで書きます。

書き方は、

まず、3点の中点pを求める。

次に、3点の平面の法線ベクトルvを求めると、直線の式は

X = a v + p です。

ただし a は媒介変数です。


次に、直線が YZ 平面と交わる点における、 a の値を求めます。

それで直線の式に代入すれば点の座標が求まります。


  • 打ち間違いだと思いますが3点の中点ではなくて△OABの外心ですね。しかしこれ瞬間的に求まりますって説明してあげたほうがよかったかもしれませんね。(ベクトルOAとOBの内積が0なので△OABはOを直角にする直角三角形。よって外心は線分ABの中点。ちなみに平面OABの法線ベクトルの1つを求めるにはベクトルOAとOBの外積をとれば一発で求まるんでしたね。)

    3か月前
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