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積分

【質問の答えについて】

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矢印のところ部分積分だと思うんですけど、どうやってやっているのですか?


回答1件

{cos^n(x)}'=n×cos^(n-1)×(cosx)'

となることを利用していると思います。

(cosx)'×(cos^6x-cos^4x)

=(cosx)'×cos^6x-(cosx)'×cos^4x

ここで、(cosx)'×cos^6x=(1/7)×(cos^7x)'

(cosx)'×cos^4x=(1/5)×(cos^5x)'だから、

矢印の式の前に、

=∫{(1/7)×(cos^7x)'-(1/5)×(cos^5x)'}dx

が入って、

=[(1/7)×(cos^7x)-(1/5)×(cos^5x)]

となるのではないでしょうか?

農場長 鹿児島県/鹿児島中央駅 2週間前
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農場長
さんは個人家庭教師をしています

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