ログイン 新規登録

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

積分の問題

積分の問題です。

∫(arc sinx)^n dx の途中式を教えて下さい。





x(arc sinx)^n+n√(1-x²) (arc sinx)^n-1 -n(n-1)∫(arc sinx)^n-2 dx
ktsl89 さんの質問 勉強レベル2
1年前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
∫(arcsinx)^n dx
部分積分を使え
=∫x’(arcsinx)^ndx
=x(arcsinx)^nーn∫(arcsinx)^(n-1)・x/√(1-x^2)dx
=x(arcsinx)^nーn∫(arcsinx)^(n-1)・(-√(1-x^2))’dx
=x(arcsinx)^n+n(arcsinx)^(n‐1)・√(1‐x^2)-n(n‐1)∫(arcsinx)^(n‐2)・(1/√(1-x^2))・√(1-x^2)dx
=x(arcsinx)^n+n(arcsinx)^(n‐1)・√(1‐x^2)-n(n‐1)∫(arcsinx)^(n‐2)dx

累計17,000問以上の質問から、あなたがわからない問題・回答を写真で検索しよう!

あなたと同じ問題を探そう
写真で検索する

  • この質問と似た質問

  • あなたと同じ問題を探そう
    写真で検索する