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球面振り子 角運動量

長さがLのひもにつるした質量mの質点を考える。質点の運動を鉛直面内に限定しなければ、質点はひもの支点を中心とする球面の上を運動する(ただしひもはたるまないとする)。このような運動(球面振り子と言う)において、支点に関する質点の角運動量の鉛直成分が保存することを示せ。


この問題の解説をお願いします🥺

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

こんばんは!


角運動量の変化は、力のモーメントを用いて記述できます。


球面振り子のおもりにかかる力は

・糸の張力

・重力

の2つだけです。前者は支点周りの角運動量に影響しません。また、後者は鉛直方向の力です。


以上の点に着目して、証明してみてください!

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林 俊介
オンライン家庭教師

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