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球面の面積分

質問の答えについて

この質問の答えはアップロードされた画像に掲載されています。

下記の問題の解説についてです。

解説は以下のようになっているのですが、解説の上から三行目の「Sの対称性より」の次の式が何を言っているのかがわかりません。

また、この問題はs,y,zで考えるのではなく、球座標系で考えることは可能ですか。

その場合、解答のようにnの方向によってS1とS2にわける必要はなく、1/|n・j|もかける必要がないですよね?

till-till さんの質問 勉強レベル4
3か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

こんばんは!


「Sの対称性より」の次に述べているのは、Sが原点を中心に球対称であるため、x^2, y^2, z^2 のS上での積分が同じ値になる、ということです。


そして、球座標での計算もできます!(till-tillさんが解説と異なる解法を度々お求めになる理由はわかりませんが…)

sin^3 の積分が入ってしまうので、それが少し面倒ですね。


不明な点があったら、また質問してくださいね!

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林 俊介
さんは個別指導塾講師をしています

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