物理 v-tグラフ

わかりにくくてすみません💦

1枚目の(3)がわからない問題です。下は解説です。

2枚目は私の書いた式なのですが、等加速度運動の距離を求める式で距離=ゼロとして、出た答えに等加速度運動ではない部分の5秒を足したのですが、この考え方ではできないのはなぜでしょうか?

知識不足ですみません💦教えて下さい‼

勉強レベル8 on 2018年5月21日 の質問 物理に関する質問.
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よっしー
さんは家庭教師をしています

家庭教師歴は約5年です。学生時代に1年ほど、社会人として2014年から2018年8月現在まで。生徒さんの勉強指導だけでなく進路指導であったり親御さんの悩み相談にも乗ります。 優しさと厳しさ7:3ほどのバランスを目指して楽しく授業を作ることを心がけています。おしゃべりな子でもおとなしい子でもやん...

ベストアンサー

質問者さんの式は
「今いる地点(これを地点Xとおく)をx軸方向の正の方向へ初速度20[m/s]、加速度ー2.5[m/s²]で進み続けた時に、X地点へ戻ってくるのは何秒後か?」という問いに対する式と言えます。ちなみにこれだと5秒を付け足す理由が無いのですが、5秒付け足す理由を強引にあれこれ考えてみたのですがどれも強引過ぎて無理矢理な問題になってしまったのでやめておきました。本問の捉え方とは違うということを感じ取ってもらえれば幸いです。

本問は
「(2)で求めた位置(これをAとおく)から原点へと初速度が0[m/s]、加速度がー20[m/s²]として戻った場合、最初に原点を通り過ぎてから何秒後か?」
という感じです。
ポイントは初速度が0[m/s]ということです。
物体は最初は等速度運動で原点をx軸の正の方向へと通り過ぎ、そこから5秒後、加速度が負の等加速度直線運動で進みます。
原点を通り過ぎ、だんだんと減速し、やがて速度は0になります。その地点がAとなります。
速度が0から負に変わりx軸の負の方向へ進むことになります。つまりAから原点へとまた等加速度運動で戻ることになります。
このときAから原点への変位はー180[m]です。
あとは公式に変位と初速度と加速度の数字を当てはめて計算します。計算結果は模範解答の通りです。

質問者さんの考え方の場合は、本問A地点から更に正の方向へ進んで、そこからまたA地点に帰ってくることを想定したような感じなので間違った計算となります。

グラフで考えた場合は①の台形の面積(原点からAへの距離)と②の三角形の面積(Aから原点への距離)が等しくなるようなt”を考えます。

あと、先の回答者さんの考え方の中の
②の式はー100=20t+(1/2)×(ー2.5)×t²
を解いたらt²ー16tー80=0なのでtが変な値になっちゃいます。

RE: 物理 v-tグラフ

千葉県 / 千葉駅 家庭教師 on 2018年5月22日 の回答
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keisangakkou
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数学教えます。 放送大学卒。 

yukariさんの答えの式は x=Vot+1/2at^2 ①  で初速度=20m/s, 加速度-2.5m/ss,   原点を出発して原点に戻ってくるので 距離=0  のはず。 と考えたのですね。なるほど。残念ながら左の公式は万能ではないんです。

①の公式は『等加速度直線運動』の公式です。『等加速度直線運動』の公式は『等加速度直線運動』のときにしか使えないんです。改めて上のv-tグラフを見てみましょう。t=0からt=5までグラフが横に平行です。この間vが増えても減ってもいません。つまりこの間は『等加速度直線運動』ではなくて、『等速直線運動』です。ゆえにこの間は①の公式では計算不可能なんです。t=5からは、問題文にもあるように加速度-2.5m/ssの『等加速度直線運動』です。

ここからなら①の公式で計算可能です。ここからスタートして(ここをB点とします。)、原点までかかる時間を求めてみます。最初の物体の動く向きを正とすると、①の公式より     -100=20t+1/2×(-2.5)×t^2 ②     -100というのは大丈夫ですか ? B点を出発して運動が逆方向になり、再び b点を通過してそのあと原点を通りますね。ようするに物体の最初の動く向きと逆の向きに原点があるわけです。最初物体が動く向きと逆の向きにあるものはマイナスです。②の式を解くと,  t^2-16t+80=0    (t-20)(t+4)=0    t>0 より t=20s    さらにv-tグラフであきらかなように原点を出発して、t=0 から t=5 までは等速直線運動で正の向きに動いてたのでこの時間を加えて

t=5+20=25s  です。すこしややこしかったですか? すみません(^^;)

 

on 2018年5月21日 の回答
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僕の回答を訂正します。下から4行目 t^2-16t+80=0は 正しくはt^2-16t-80=0でした。 質問者さん、yossy先生、お詫びして訂正します。

on 2018年5月22日 の回答

回答ありがとうございます😊
yossyさん、keisangakkouさん、お二人とも丁寧な解説ほんとにありがとうございます🌟
もう一度やったら解くことができました‼️
丁度テスト期間中なので、安心しました♪
ありがとうございました‼️

on 2018年5月22日.
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keisangakkou
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ごめんなさい。もう一度考え直してみます。

on 2018年5月22日 の回答
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よっしー
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家庭教師歴は約5年です。学生時代に1年ほど、社会人として2014年から2018年8月現在まで。生徒さんの勉強指導だけでなく進路指導であったり親御さんの悩み相談にも乗ります。 優しさと厳しさ7:3ほどのバランスを目指して楽しく授業を作ることを心がけています。おしゃべりな子でもおとなしい子でもやん...

あ、ごめんなさい。変な値になっちゃうのは
t²ー16t+80の方ですね。
t²ー16tー80=0ならt=20になりますね。私のうっかりです。ごめんなさい。
B地点から変位ー100(原点)へ移動すると考えたら先の回答者さんの考え方の方がスッキリするかもしれません。

千葉県 / 千葉駅 家庭教師 on 2018年5月22日 の回答
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