物理基礎 張力

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物理基礎 張力です。

この問題の(1)と(2)が何故そうなるかわかりません。お願いします!

 

勉強レベル10 on 2018年7月10日 の質問 物理に関する質問.
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keisangakkou
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数学教えます。 放送大学卒。 

ベストアンサー

基本事項 運動方程式  『ひとつの物体に働く力の合計』=物体の質量×加速度

一本のヒモにかかる力(張力)はどこも同じ

まず、物体Mに注目。 AはBより重いので、物体Aは下に動くはず。 ゆえに下向きをプラスとします。

基本事項より 物体Aに働く力の合計は 重力と張力 重力はMg  張力はとりあえずTと置きます。重力はしたむきなのでプラス。張力は糸に引っ張られてるので上向きのはず。ゆえにマイナス。 したがって基本事項より加速度をaとおくと、

Mg-T=Ma  ①

次に物体Bに注目。 mはMより軽いので物体Bは上に動くはず。 ゆえに上向きをプラスとします。

基本事項より 物体に働く力の合計は 重力と張力 重力はmg 張力は 先ほどTとおきましたが物体Aと物体Bをつなぐ糸は同じなので張力も同じと考えます。滑車にふれてても気にしないでください。

先ほどは下向きをプラスにしてましたが、今度は上に動くので上向きをプラスにしてます。ゆえに重力 mg はマイナス。 張力Tはプラスです。さらに加速度はaです。

物体Aと物体Bは一本の糸でつながれて、糸はのびちぢみしないので 物体Aの加速度と同じです。

ゆえに T-mg=ma     ②

あとは ①  、  ② を 連立方程式でときます。最初に a をさきに求めます。 ① + ②    より、   (M-m)g = (M+m ) a  ゆえに a=(M-m)g/(M+m)   (3)  の解答

 

次に張力Tを求めます。 ②     に a を代入します。 すると、T=m(a+g)=m(g+(M-m)g/(M+m))=mg(1+(M-m)/(M+m))=mg(M+m+M-m)/(M+m)=2Mmg/(M+m)

です。 以上です。 違ってたらすみません。

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NextPen
さんは家庭教師をしています

解りやすい説明ありがとうございます!

わかりました!!ありがとうございます~

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解りやすい説明ありがとうございます!

わかりました!!ありがとうございます~

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