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物理基礎 ベクトルの大きさ

次のベクトルを作図し、その大きさを求めよ。√2=1.41とする。

という問題が分かりません。


答えだと比を使って求めているんですが何故比を使って解くのか教科書とかノートに何も載っていませんでした。



回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
生徒

この場合は、よく使われる直角三角形の比だからです。

(1)は直角二等辺三角形の辺の比で、1:1:√2

(2)は辺の比が整数になる直角三角形で、3:4:5


つまり、考えやすいだろうということで

特別な長さの比を使っていると思われます。


ですから、三平方の定理を用いて以下のように求めても構いません

(1)は、10²+10²=x² から、x=10√2

(2)は、12²+16²=x² から、x=20


ただ、よく出てくる比は覚えておいた方が楽ができます

45°、45°、90°・・・1:1:√2

30°、60°、90°・・・1:2:√3

15°、75°、90°・・・4:√6+√2:√6-√2

3:4:5

5:12:13

8:15:17

・・・・・等


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