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漸化式

漸化式です。


567の解説で、


n≧2のとき、

b(n)=〜


となっていますが、最後の項の

4/5{1-(4/5)^n-1}

ーーーーーーーー

1-4/5

がよくわかりません。


何故この式が出てくるのでしょう?






回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

こんにちは!


等比数列の和の公式を思い出しましょう。

質問への回答は以下の通りです。


該当公式の詳しい内容については、教科書をご参照ください。

不明な点があったら、また質問してくださいね!

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林 俊介
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  • 同じ式で、真ん中の辺では(4/5)^kとなっていますが、右辺では(4/5)^(n-1)というように変換されていますが、∑の式内でkなどの文字を用いた場合、kは∑の上についている文字(今回はn-1)に変換するという認識でよいのでしょうか?

    1年前
  • 公式の覚え方という意味ならそれは正しいです。

    時と場合により、公式のある部分が n じゃなくて n-1 になったり、その逆になったりするので、一辺倒な暗記は避けることをお勧めします!

    1年前

    林 俊介

    オンライン家庭教師
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