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正弦定理、余弦定理を用いた問題です。どのように応用して解くのか全くわかりません。

正弦定理、余弦定理を用いた問題です。

半径aの円に内接する三角形のABCにおいて、BC=√3aのとき、∠BACの大きさはいくらか。

この問題がどのように応用して解くのか全くわかりません。

回答お待ちしています。

回答(2件)

ベストアンサー
どちらでも解くことが出来ます。
余弦定理を使う方ですと、
半径aの円の中心をOとすると、
三角形OBCは、OB=OC=aの二等辺三角形
この三角形OBCに余弦定理を用いて、
{(√3)a}^2=2a^2-2a^2cos∠OBC
a>0より消去して、cos∠OBC=-1/2
したがって、∠OBC=120°
∠BOC=2∠BACだから、∠BAC=60°
個人家庭教師
農場長 個人家庭教師 鹿児島県/鹿児島中央駅 1年前
  • 解答が不充分でした。
    ∠OBCではなく∠BOCですね。
    しかも、∠BOC=240°もあり得ると思います。
    という訳で、∠BOC=60°,120°
    だと思います。
    すみませんでした!

    1年前

    農場長

    個人家庭教師
  • ラストは∠BACですね。
    度々すみませんでしたm(__)m

    1年前

    農場長

    個人家庭教師
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