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極座標を用いた重積分

質問の答えについて

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

次の曲面と平面で囲まれた立体の体積を、極座標を用いて求めよ、という問題です。


答えは7/3πですが、どうしても答えが合わず、途中式がわからないので教えて欲しいです。


till-till さんの質問 勉強レベル4
3か月前

回答(2件)

回答前に少し教えてください。

この問題の

∬[D]f(x,y)dxdy(Dは積分領域)についての累次積分(dx,dyそのままでの積分)はOKですか?



  • この問題は「極座標変換をして求めよ」という問題なので、dxdyそのままだとだめです…。すみません。

    3か月前
回答へコメントする
ベストアンサーに選ばれました

回答が遅くなってすみません。

累次積分から説明する必要があるかと思って、お尋ねしたのですが、

累次積分が理解できているなら、極座標による積分もすぐに理解できると思います。

積分領域内の微小面積に違いがあるだけで、関数の値(x、yの値を代入した時のzの値)

は極座標変換しても変わりません。

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