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某私立中 算数

某私立中 算数です。

答えは225cm3なのですが、解き方がわかりません。

宜しくお願い致します。



某私立中 算数
  • 1/3  × (1/2  ×  6  ×  5)  ×  9    =    45 cm^3

    の所でなぜ1/3をするのかむすめがわからないそうです( > _ < )

    1年前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師
切り取られる前の直方体の体積は



6  ×  5  ×  9  =  270 cm^3



切り取った三角錐の体積は



1/3  × (1/2  ×  6  ×  5)  ×  9    =    45 cm^3



よって求める体積は



270  -  45  =  225 cm^3



となります。

ポイントは切り取った三角錐の底面と高さを表す辺とが直角に交わっていることから三角錐の体積を出せるということです。



わからないところがあれば気軽に言ってください♪

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都築 翔太
オンライン家庭教師

自己紹介

指導科目は数学ですが、基礎的な勉強の仕方や受験時に役立つアドバイスなども行っています。 大まかな料...

合格実績

大学在学時より、フリーの家庭教師、ネット教師として活動

この先生のブログ(全1件)

  • 1/3  × (1/2  ×  6  ×  5)  ×  9    =    45 cm^3

    の部分で何故1/3を掛けるのか娘がわからないみたいです( > _ < )

    1年前




  • 角錐の体積を出す際は公式 1/3×(底面積)×(高さ)で求まります。

    公式だからといってしまえばそうなんですが、それではつまらないので自分なりに解説します。

    わかりにくかったら言ってください♪



    画像を載せたのですが一番最後の立方体(書くのが下手で若干直方体になっちゃってます)を各対角線で切ると同じ形の四角錐が6つできます。

    三角錐の場合はこれをさらに半分にします。

    もとの立方体の一辺の長さをa cmとすると

    立方体の体積はa^3 cm^3

    四角錐の体積はa^3 / 6  cm^3

    a^3 / 6  =  1/3  × a^2(底面積)  ×  a/2(高さ)

    となります

    三角錐の場合は底面積が変わります。



    説明がわかりにくくてすみません💦

    紙などで実際に模型を作成すると理解がしやすいかもです。



    わからないところがあれば気軽に言ってください♪

    1年前

    都築 翔太

    オンライン家庭教師
  • 勉強不足で大変お恥ずかしいのですが…

    ^のマークの意味を教えて下さい。

    1年前
  • 説明なくてすみません💦

    累乗を表す記号です。

    a^3ならaの三乗すなわちa × a × aを表します。

    cm^3などは立方センチメートルを表しています。

    1年前

    都築 翔太

    オンライン家庭教師
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都築 翔太
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※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります