最大値、最小値

【質問の答えについて】

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回答

最大値、最小値です。

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数学者sumiteacher
さんは家庭教師をしています

専門は数理物理学に登場する偏微分方程式の関数解析的研究 夢は大手予備校講師 高校の確率と微積分を分からせます。 数学の大学入試問題について、データベースがほとんど頭の中に入っています。文系理系を問わず、教育的な愛情をもって指導します。福岡県在住ですが佐賀県で教育活動しています。 ■最...

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農場長
さんは家庭教師をしています

一応、中学校と高校の数学の免許を持っています。 でも、高校はかなり忘れてしまっていると思うので不安もあります。 出来る限り丁寧な解答を心掛けます。 ■勤務エリア オンライン指導 ■指導可能科目 算数, 数学(中学), 数学(高校)

cos^2x=1-sin^2xより

sinx=tとおくと、

g(x)=3t+2(1-t^2)

=-2t^2+3t+2

=-2(t-3/4)^2+25/8



ここで、-1≦sinx≦1だから、

sinx=3/4のときに最大値25/8

sinx=-1のときに最小値-3

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数学者sumiteacher
さんは家庭教師をしています

専門は数理物理学に登場する偏微分方程式の関数解析的研究 夢は大手予備校講師 高校の確率と微積分を分からせます。 数学の大学入試問題について、データベースがほとんど頭の中に入っています。文系理系を問わず、教育的な愛情をもって指導します。福岡県在住ですが佐賀県で教育活動しています。 ■最...

[あなたが理系向け]

0≦x < 2πで考えて良い。

y’=-3sinx+4sinxcosx=(-3+4cosx)sinx

cosx=3/4となる鋭角をαとすると

y’=0となるxはα、π+α、0、π、2π

x α π α+π 2π

y’ + 0 – 0 + 0 – 0

y ↗︎ ↘︎ ↗︎ ↘︎

x=α、π+αで極大かつ最大となり、極大値は25/8

x=πで極小かつ最初となり、極小値は-3

最大値=25/8 最小値=-3 □

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