質問
数学(大学) の問題でわからないところの質問です

http://physics.thick.jp/Physical_Mathematics/Secti...

http://physics.thick.jp/Physical_Mathematics/Section3/3-7.html の式R=dr/dθのdθはdθ/ cos^2θ=d tanθを変形したdθ=の式を代入しても曲率は求まるのでしょうか?( cosθ=dxとなります。) dθ=d tanθとした場合とは曲率は求まりますか? また、サイトの加法定理を求めるやり方でも曲率は求まりますが、このやり方が一番精度が高いと言う事でしょうか? 上の3つの場合は代入するdθを表す変数が違うため曲率の精度が異なるのでしょうか?

数学(大学)のお悩みに オンライン家庭教師 が解説しました!

Shin-Takemura先生
オンライン家庭教師って?

先生の解説

おそらく、微分の扱いに慣れていないためこのようなご質問をされているのだと思います。 dの扱いについて今一度考えてみてください。 の式R=dr/dθのdθはdθ/ cos^2θ=d tanθを変形したdθ=の式を代入しても曲率は求まるのでしょうか? →いえ。あくまでrをθで微分したものになります。 dθ=d tanθとした場合とは曲率は求まりますか? →これはd(tanθ)/dθ = 1と同値です。tan θをθで微分していることになります。 また、サイトの加法定理を求めるやり方でも曲率は求まりますが、このやり方が一番精度が高いと言う事でしょうか? →精度については次数の取り方にもよってしまうのでなんとも言えませんが、滑らかで性質の良い函数で、一次近似の範囲なら精度はことならないと思います。

解説をしてくれた先生はこの方

Shin-Takemura オンライン家庭教師

自己紹介

現在プログラミング教室KOTONOHAを経営しています。 興味があればプログラミング教室KOTONOHAかkotonohaclass.comで調べてください! 東京工業大学物理学科および同大学大学院を出ており、物理や数学の指導に自信があります。 数学と物理学については東京大学合格レベルまで指導可能です。 現在プログラミング教室KOTONOHAを経営しています。 興味があればプログラミング教室KOTONOHAかkotonoh...

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