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曲率を求める精度を高めるためでしょうか?

質問の答えについて

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

http://physics.thick.jp/Physical_Mathematics/Section3/3-7.html

の式R=dr/dθのdθはdθ/ cos^2θ=d tanθを変形したdθ=の式を代入しても曲率は求まるのでしょうか?( cosθ=dxとなります。)
dθ=d tanθとした場合とは曲率は求まりますか?
また、サイトの加法定理を求めるやり方でも曲率は求まりますが、このやり方が一番精度が高いと言う事でしょうか?
上の3つの場合は代入するdθを表す変数が違うため曲率の精度が異なるのでしょうか?
carlos1995 さんの質問 勉強レベル7
2か月前

回答(1件)

おそらく、微分の扱いに慣れていないためこのようなご質問をされているのだと思います。

dの扱いについて今一度考えてみてください。



の式R=dr/dθのdθはdθ/ cos^2θ=d tanθを変形したdθ=の式を代入しても曲率は求まるのでしょうか?

→いえ。あくまでrをθで微分したものになります。



dθ=d tanθとした場合とは曲率は求まりますか?

→これはd(tanθ)/dθ = 1と同値です。tan θをθで微分していることになります。



また、サイトの加法定理を求めるやり方でも曲率は求まりますが、このやり方が一番精度が高いと言う事でしょうか?

→精度については次数の取り方にもよってしまうのでなんとも言えませんが、滑らかで性質の良い函数で、一次近似の範囲なら精度はことならないと思います。
ベストアンサー
個人家庭教師
Shin-Takemura 個人家庭教師 東京都/大山駅 2か月前
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Shin-Takemura
さんは個人家庭教師をしています

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