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斜面に斜め上方向に玉を転がした時の初速度より戻ってくる時の速度の方が大きいのはなぜ?

【質問の答えについて】

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

斜面に斜め上方向に玉を転がした時の初速度より戻ってくる時の速度の方が大きいのはなぜ?


斜面に斜め上方向にAの地点から初速度v0で玉を転がすと、最高点Bに達したときに速度0になり、Aの地点に速度v1で戻ってきます。



A地点での速度を比較すると、v1 > v0になりますが、これは何の効果によるものでしょうか?


ご説明お願いします。

meisterstuck さんの質問 勉強レベル2
1週間前

回答1件

摩擦などの無い理想的な状況で良いでしょうか?

その場合斜面の角度をθとすると加速度aは

a = - g sin θ

となります。この加速度で等加速度運動をするので元の位置に戻ってきたときの"速さ"は同じになります。

初速度をv0と置くと戻ってきたときの速度v1はv0を使ってv1=-v0と書けるはずです。



仮に、斜面を下る方向を正として登る方向に初速度を設定するとv0 < 0となります。

するとv1 = -v0 > 0条件から v1 > v0の条件となります。

この不等式のポイントは斜面を下る方向を正としたことです。



質問者様のご回答になっていますでしょうか。



NOTE

実は"速度"は"ベクトル"なので、その大きさなどの議論には少々注意が必要です。

速度の大きさというのは速度ベクトルの大きさを意味します。なのでマイナスが付いていても大きさは正となります。

ちなみに速度の大きさのことを速さと表現します。

速さはベクトルではなくスカラー(ただの数)です。



Shin-Takemura 東京都/大山駅 1週間前
ベストアンサー
  • 摩擦はありますね。速度じゃなくて速さでした。あと、不等号の向きも逆でした。v1 < v0です。

    1週間前

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Shin-Takemura
さんは個人家庭教師をしています

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