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数IIの三角関数の範囲についてです

【質問の答えについて】

この質問の答えはアップロードされた画像に掲載されています。

数IIの三角関数の範囲についてです
問題は193番で、答えも写真通りなのですが、どうして0≦a≦1からt=-1のときに最小値をとるとわかるのでしょうか



回答3件

軸がt=aなので、t=aから一番離れたところで最小値になります。

-1≦t≦1で0≦a≦1なので、一番離れたところはt=-1です。
tamu 愛媛県/道後温泉駅 6か月前
  • ありがとうございます!無事理解できました!☺️
    6か月前

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tamu
さんは個人家庭教師をしています

方針 ひとまず a  のことは忘れましょう。

基本事項    -  1 ≦ sin x ≦ 1

t = sin x  です。 ここで  あらためて  y = - ( t - a )^2 + a^2 + b + 1  = - ( sin x - a )^2 + a^2 + b + 1   ① を思い出しましょう。

上の式は ( sin x - a )^2  が 一番大きいときに  ① は 最小になります。 ( sin x - a )^2   には マイナスがついてますよね。

( sin x - a )^2   が 一番大きくなるのは  sin x = - 1    のときです。

ゆえに t = sin x = - 1    のときに ① は最小になります。
keisangakkou 6か月前
  • ありがとうございます!無事理解できました!😃

    6か月前

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三角関数の問題を二次関数に変形して最大最小を求める典型的な問題ですね。

わかっていないところは二次関数の方でしたのでそちらの復習をおすすめします。

何か不備があったら聞いてください。
komari 6か月前
ベストアンサー
  • 図までつけてもらってありがとうございます!💧無事理解できました!
    6か月前

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