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数IIについてです

質問の答えについて

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数IIについてです

ウエオに関して、アイを解くのと同じやり方でやって正解の答えが出たのですが、解説を見たときに、三枚目の画像の赤線が理解できませんでした…

教えていただけたら嬉しいです。



数IIについてです 数IIについてです 数IIについてです
11か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師
P(x)=(x+1)(x-2)(x-3)...
P(x)=(x+1)(x-2)(x-3)Q(x)+cx^2+dx+e

となりますが、P(x)とcx^2+dx+eを(x-2)(x-3)で割った余りは等しく5x-9なので

cx^2+dx+e=c(x-2)(x-3)+5x-9

となります。

回答した先生の詳細情報

tamu
オンライン家庭教師
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  • 返信が遅くなり申し訳ございません。

    おかげさまで理解できました!

    教えてくださり、ありがとうございました!

    11か月前
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tamu
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(3] (全 対象学部) 整式P(x) をx2 - 5x + 6で割ると余りが5x-9, P(x)をx2-2x-3で割 ると余りが-x+9となる。このとき, P(x)をx?-xー2で割ると余りは は 余り ア P(x) を3-4x2+x+6で割ると + X O | x2 - | ウ x + エ 3 [解答 ア: 3 イ:7 ウ:2 エ: 5 オ: 3 解説> く利余の定理> P(x)をx?-5+6で割ったときの商をQi(x) とすると P(x) (x-2) (x-3) Qi (x) +5x-9 2 .. P(x)をx2-2r-3で割ったときの商をQ2(x) とすると P(x)= (x+1)(x-3) Q2(x) -x+9 とそれぞれ書ける。 ...2 ここで, P(x)をx2-x-2で割ったときの商をQs(x), 余りを ax+bとお くと P(x) (x-2) (x+1) Qs (x) + ax +b と書けるので, ①でx=2, ②でx=-1とすると, それぞれ P(2) 1, P(-1) = 10 となる。 3 ...4 一方,③において, x=2, -1を代入 すると P(2)...

※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります