数I 因数分解

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

数I 因数分解です。

下線部の因数分解のヒントを教えてください

よろしくお願いします

 

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keisangakkou
さんは家庭教師をしています

数学教えます。 放送大学卒。 

ベストアンサー

少し面倒くさいですが、展開するしかないですねえ。

a^2  の項、a の項、  a  の入ってない講 の順に まとめるといいです。

a ( b – c )^2 + b ( c – a )^2 + c ( a – b )^2 + 8 a b c = a ( b^2 – 2 b c + c^2 ) + b ( c ^ 2 – 2 c a + a ^2 ) + c ( a ^2 – 2 a b + b ^2 ) + 8 a b c = a b^2 + a c^2 + b c^2 + a ^2 b + a ^ 2 c + b ^2 c + 2 a b c

= ( b + c ) a ^2 + ( b^2 + 2 b c + c^2 ) a + b c ( b + c ) = ( b + c ) ( a^2 + ( b + c ) a + b c ) = ( b + c ) ( a + b ) ( a  + c )

以上です。 違ってたら すみません。

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