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数B 数列

質問の答えについて

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数B 数列です。430の⑶がわかりません。
図のノートのような解き方で途中までやってみたのですが、そこから行き詰まってしまいました。

ちなみに答えは エオ 2, 1/2です。解答はないので途中式がわかりません。。よろしくお願いします。



数B 数列 数B 数列
Moe89929 さんの質問 勉強レベル4
9か月前

回答(1件)

ベストアンサー
たしかに、あと一押しですね。

右辺の数列の項数は3kですから、左辺と同じように等比数列の和の公式を使うことができます。

すると、分子のa、分母のr-1が左右で同じで0でなので割れて、r^k が見づらい場合は t とか適当な文字に置き換えて計算すると、r^k=2, または 1/2 になるはずです。

Moe89929 さんなら、きっと出来ると思うので、もうひとがんばりしてみてください!
個人家庭教師
風いま 個人家庭教師 北海道/風連駅 9か月前
  • あっ、答はわかっていて途中がわからないということでしたね。
    右辺の項数が3kで、そのまま和の公式を適用してみてください。

    9か月前

    風いま

    個人家庭教師
  • いま計算しているのですが、右辺の計算がわからなくなってしまいました。。1+r+r^2+...+r^3k-1はどの公式でやればいいのでしょうか

    9か月前
  • Sn=a(r^n-1)/(r-1)

    に代入します。初項1,  公比r, 項数3k だから

    1+r+r^2+…+r^(3k-1)=1・(r^3k-1)/(r-1)

    です。

    9か月前

    風いま

    個人家庭教師
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