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数B 式変形

数B 式変形です。

(2)のbnの後の式変形がわかりません



数B 式変形
1年前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
生徒
因数分解しています。

b_n = (-1)^{n+1} (n+1) - (-1)^n n

を(指数法則からすぐ解ると思いますが)

b_n = (-1)^n (-1) (n+1) - (-1)^n n

と変形して書くと2つの項で(-1)^nが重複していることがわかりやすいと思います。

重複している(-1)^nをまとめて、

b_n = (-1)^n (-1) (n+1) - (-1)^n n

= (-1)^n {(-1) (n+1) - n}

= (-1)^n (-2n - 1)

とした後に、-1を引っ張り出して、また指数法則を使って指数にまとめています。

= (-1)^n (-2n - 1)

= (-1)^n (-1) (2n + 1)

= (-1)^{n+1} (2n+1)

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