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数A 塗り分けの問題について

数A 塗り分けの問題についてです。

例題(2)は上面を固定する解法ですが、練習問題(1)はどうして上面を固定しないのかわかりますか?

どちらもひっくり返したら同じになるものがあると思うのですが。



数A 塗り分けの問題について 数A 塗り分けの問題について

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
ぽこラボ所長
生徒
さん の回答 1年前
正五角すいのときになぜ、1面を固定する必要がないかということで合ってますか?

それは立方体の時のように上下の反転でもとの図形に戻るという対称性がないからです。

ようするに「すい」の場合は最初から図形の性質として、1面固定された状態からスタートしているようなものだからというのが答えです。
  • すいません、練習問題(2)と例題(1)との比較の質問です。

    1年前
  • 立方体と正三角柱の違いは、

    立方体:底面も側面も同じ図形

    正三角柱:底面と側面では違う図形

    というあたりが本質なのですが、どうでしょう?

    1年前
  • なるほど!立法体は縦にも横にも回転できるから、1つの塗り分けにも回転して同じに見えるのは6通りある。だから1つの面を固定して6で割ってるのと同じ。

    正三角柱はひっくり返すと同じになるものがあるから数珠順列と同じ考え方ができるということですね!

    1年前
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