見た質問
ログイン 新規登録

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

数A 塗り分けの問題について

数A 塗り分けの問題についてです。

例題(2)は上面を固定する解法ですが、練習問題(1)はどうして上面を固定しないのかわかりますか?

どちらもひっくり返したら同じになるものがあると思うのですが。



数A 塗り分けの問題について 数A 塗り分けの問題について

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
正五角すいのときになぜ、1面を固定する必要がないかということで合ってますか?

それは立方体の時のように上下の反転でもとの図形に戻るという対称性がないからです。

ようするに「すい」の場合は最初から図形の性質として、1面固定された状態からスタートしているようなものだからというのが答えです。
  • すいません、練習問題(2)と例題(1)との比較の質問です。

    10か月前
  • 立方体と正三角柱の違いは、

    立方体:底面も側面も同じ図形

    正三角柱:底面と側面では違う図形

    というあたりが本質なのですが、どうでしょう?

    10か月前
  • なるほど!立法体は縦にも横にも回転できるから、1つの塗り分けにも回転して同じに見えるのは6通りある。だから1つの面を固定して6で割ってるのと同じ。

    正三角柱はひっくり返すと同じになるものがあるから数珠順列と同じ考え方ができるということですね!

    10か月前
回答へコメントする

他の質問・回答も見る

この質問に関連する文章

塗り分けの問題(2) … 円順列·じゅず順列 00O00 326 重要例題20 それぞ 立方体の各面に,隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。ただし,立 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 nt /1個の数へ あるか 基本 18 重要 32 指針>「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは, 特定のものを固定して,他のものの配列を考える グ4行の、 (1) 1色で固定 展開図(上面を除く) (1) 上面に1つの色を固定し,残り5面の塗り方を 考える。まず,下面に塗る色を決めると, 側面の塗 り方は円順列 を利用して求められる。 (2) 5色の場合, 同じ色の面が2つある。その色で上 異なる色 面と下面を塗る。そして,側面の塗り方を考える が,上面と下面は同色であるから, 下の解答のよう にじゅず順列 を利用することになる。 5つ0 |下面! 異なる 側面は円順列 のみ (2) 同色で固定 ) 最高 CHA 44 CHART CHART 回転体の面の...

※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります