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数3

質問の答えについて

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数3です。

2枚目の写真の右下の方にうすくまるで囲ってある部分の式変形をおしえてください



数3 数3
Saaa さんの質問 勉強レベル8
5か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
基本事項 ○>0 、 △>0   で  ○ > △  のとき、   1  / △ > 1 / ○         →   つまり、 大小が逆転します。

1/ k !   と 1 / 2 ^ (k - 1 )     では わかりにくいので 具体的な 数字で見てみます。

たとえば k = 3  のとき    k ! = 3 × 2 × 1  = 6     、   2 ^ ( 3 - 1 ) = 2^2 =  1 × 2 × 2 = 4

1/ (1 × 2 × 3)   ≦ 1 / (  1 × 2 × 2 )

つまり、 1/ 3   ≦ 1/ 2    ,    1 / 4  ≦ 1/ 2   ,    1 / 5 ≦ 1 / 2   ,    1 / 6 ≦ 1/ 2    ・・・・・・   がいえます。

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    SC.Sb,で、。 (6) (はさみうちの原理) = lim b,= aならば lim Cn=αである. an+1 次の定理は実数全体の集合Rの重要な性質を表すものである、 書のレベルを超えるRに関する深い考察を必要とするから省略する。 定理1.2(実数の連続性) 単調で有界な数列は収束する。 となる.2つの して、 .C& n 例1.4| rを実数とするとき次が成り立つ。 Irl1) 0 (r 1) n (1) r>-1のとき lim r" = (r> 1) となっている。 n (2) r<-1のとき lim r"は存在しない。 次に, n>2 は収東する。この極限値を,自然 定理1.3 (1) lim(1+) n で,2<k<nの の底(またはネピア数)といい, eで表す。 1 Ck n a" = (2) 任意の実数 aに対して lim 0 となる. n をみたすから (3) limVn = 1 となる. n0o 0 a 証明(1) a,=(1+) とおくとき数列 {a,}が有界な単講増加 となる。 n 以上より,{a.} は する。 (2) a=0 のとき ることを示せば,定理...

    ※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります

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