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数3 媒介変数についてです。

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

数3 媒介変数についてです。



x=(-3cost・e^-t) -(3sint・e^-t)
y= (3cost・e^-t) -(3sint・e^-t) (0≤t≤3π)
であり、このグラフとy=x+kが3つの共有点をもつ時のkの範囲を求めます。
微分し増減表まで書いてグラフ書くとインボリュート曲線のような曲線ができて、このグラフ上の接線の傾きが1となる1点からy=x+kに代入してkを求めようと思うのですが、この時dy/dx=1としてまずtから求めようと思うのですが、tがグラフとどう対応しているのか分かりません。1となるのはsint=1の時、t=π/2と5π/2の2つですがグラフ上では3ヶ所傾き1となる場所があるように見えます。



またdy,dxを求める時に微分してから合成しました。dy/dxがsinだけの式になったのですが間違いはありますか?先に合成してからの方がいいのでしょうか。
それいけThe secondエ... さんの質問 勉強レベル14
9か月前

回答4件

あなたがベストアンサーに選んだ
tamu
さんは個人家庭教師をしています

計算ミスでした。ありがとうございます。ここからdy/dx=1としてどうやってtを求めるのでしょうか
  • -cost/sint=-1/tant

    なので

    dy/dx=1

    tant=-1

    t=3π/4,7π/4,…

    となります。

    9か月前

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