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数2 4プロセスの問題 点Aからの距離(0,1/4)と直線からの距離が等しい点Pの軌跡を求めよ

数2 4プロセスの問題 点Aからの距離(0,1/4)と直線からの距離が等しい点Pの軌跡を求めよ です。

dの二乗がどうして(-1/4-y)二乗になるかがわかりません



数2 4プロセスの問題 点Aからの距離(0,1/4)と直線からの距離が等しい点Pの軌跡を求めよ

回答(1件)

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dは点P(x,y)から直線y=-1/4までの距離ですから、y座標の差を考えて(上から下を引いて)、d=y-(-1/4)=y+1/4です。模範解答では、下か上を引いているため符号が逆になっていますが、2乗すれば同じです。ただ、距離を求めるときは、座標の大きな方から小さい方を引くと決めておいたほうがミスは減ると思います。また、本問では、点Pのほうが直線y=-1/4より上にあることは明らかなので、やはり、上から下を引いてd=y-(-1/4)=y+1/4とするのが良いと思いいます。頑張ってください。

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鳩の家
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y) 206 点Pの座標を(x, とし、点Pと直線 0S y t -18+ A との距離をd y= とする。 k+'xF 1 Pに関する条件は 4 A X AP=d 1 y=- 4 これより AP2 d2 4 2 AP2-x2 2 +y- 4 ーツ)であるか 9 18-9A d2 2 2 x2 +y 4 4 展開して整理すると よって,点Pは放物線ソ=x2上にある。 逆に,この放物線上のすべての点P(x, y)は, 条件を満たす。 したがって,求める軌跡は, 放物線y=x2であ y=x2 09 る。

※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります