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勉強レベル2

数1 直線から切り取る線分の長さ

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

数1 直線から切り取る線分の長さです。

どうして直線の傾きが3なので辺BCは3となるのでしょくか?



2回答一覧
点A は y = 3 x + k   の上の点。 点 B も y = 3 x + k  の 上の 点。

基本事項  傾き ・・・ (yの増加量)/ (xの増加量)

図の 三角形より yの増加量=BC、 xの増加量=AC

傾き=3 より

傾き=(yの増加量)/ (xの増加量) = BC /  AC = 3      →    BC = 3 ×  AC

三平方の 定理より

AC ^ 2 + BC ^ 2 = AB^2

AB = √ 10    より  BC =  3 × AC  より

AC^2 + 9 AC^2 = (√ 10 ) ^2  = 1 0

10 AC ^ 2 = 1 0

AC > 0     より  AC = 1

ゆえに BC=3× AC = 3

こんな 感じです。

keisangakkou 1か月前
  • ありがとうございます✨
    1か月前

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点Aと点Bは傾きが3の直線上にありますので、点Aから点Bにおいて

xの増加量:yの増加量=1:3となります。

従って、三角形ABCにおいて
AC:BC=1:3・・・①

が成り立ちます。

また、三角形ABCは<ACB=90°の直角三角形ですから、
三平方の定理より、

AC^2+BC^2=AB^2・・・②

が成り立ちます。

①と②を連立すると、BC=3となります。
ノーマン 埼玉県/坂戸駅 1か月前
ベストアンサー
  • ありがとうこざいます!理解出来ました!
    1か月前

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