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数1 数と式

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

数1 数と式です。

(2)の問題です。

まず何からくくればいいのかどう考えたらいいのかすら思い浮かびません。

途中式を省くことなく丁寧に解説していただけるとありがたいです。

よろしくお願いします!



数1 数と式
ろんりねす さんの質問 勉強レベル6
6か月前

回答(1件)

ベストアンサー
(x-a)(x-b)を残して、最後のaと-bを分けると、

与式=a(x-a)(x-b)-b(x-a)(x-b)+b(x-b)(x-c)-c(x-b)(x-c)+c(x-c)(x-a)-a(x-c)(x-a)

この式の先頭のa(x-a)(x-b)と-a(x-c)(x-a)を、a(x-a)でまとめる。

同様に、2番目と3番目をb(x-b)で、4番目と5番目をc(x-c)でまとめると、

=a(x-a){(x-b)-(x-c)}+b(x-b){(x-c)-(x-a)}+c(x-c){(x-a)-(x-b)}

=a(x-a)(c-b)+b(x-b)(a-c)+c(x-c)(b-a)

xの係数と定数項で分けると、

={a(c-b)+b(a-c)+c(b-a)}x-a^2(c-b)-b^2(a-c)-c^2(b-a)

ここで、xの係数は0になるので、

=-a^2(c-b)-b^2(a-c)-c^2(b-a)

この後の答え方として、

・展開した→-a^2c+a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+ac^2

・まとめた→a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

または、ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

または、a(c+b)(c-b)+b(a+c)(a-c)+c(b+a)(b-a)

のどれが適切なのかがわかりませんでした。中途半端ですみません。
個人家庭教師
農場長 個人家庭教師 鹿児島県/鹿児島中央駅 6か月前
あなたがベストアンサーに選んだ
農場長
さんは個人家庭教師をしています

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