数1 数と式

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

問題は、
次の式を因数分解せよ。

a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)

この問題なのですが
解説にある式の途中で
-(b-c)(a-b)(a-c)=(a-b)(b-c)(c-a)
と書いてあるのですが、ここがなぜイコールになるのかわかりません。

解説よろしくお願い致します。

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Ri
さんは家庭教師をしています

数学と社会が好きな文系です。理科も好きなのでやるべき事が終わったら独学するつもりです。

ベストアンサー

途中式を省かず全部書いてみました。

a-cの部分を順番入れ替えてマイナスでくくって、マイナスとマイナスが積で打ち消されて全体がプラスになり、あとは見栄えいいように並び替えたという事です。

RE: 数1 数と式

on 2019年2月4日 の回答
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anna
さんは家庭教師をしています

左辺の−をa-cにかけるとc-aとなって一致します

on 2019年2月4日 の回答
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あなたがベストアンサーに選んだ
マコト
さんは家庭教師をしています

対面、オンライン含めて80人以上の家庭教師経験があり、 中学生、高校生の補習をはじめ、 中学受験、高校受験、大学受験に対応しています。 ■最寄駅 稲荷山公園駅 ■勤務エリア 最寄り駅より30分以内 ■指導可能科目 算数, 数学(中学), 数学(高校), 物理, 英語

左辺の(a-c)の部分に先頭のマイナスを適用させただけです。

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