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数検の過去問より

質問の答えについて

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

数検の過去問です。塾でもらったので解説がなく、困っています。答えは(19)が
D、(20)がBとCだそうです。解説をしてください。よろしくお願いします。



数検の過去問より
Kanon さんの質問 勉強レベル4
9か月前

回答(1件)

ベストアンサー
(19)帽子の色とその数(赤と白が2つずつ)は全員が分かっています。

Aが自分の帽子の色を特定するにはBとCの帽子の色が同一である必要があります。

BとCの帽子の色が異なった場合、AはDの帽子の色を知ることが出来ないため、自分の帽子の色が判断できません。

なのでAが自分の帽子の色を特定できるなら、BとCが同じ色の帽子であり、AとDが同じ色の帽子であることが分かります。



(20)BはAが「分かった」と言えば自分の色が判断出来ます。

何故ならAが「分かった」ということは自分(B)の帽子の色とCの帽子の色が同一であるということだからです。

(19)で考えた内容をBは頭の中で考えた感じです。

BはCの帽子の色が分かるので、自分(B)の帽子の色も判断出来ます。



また、Aが「分からない」と言ってもBは自分の帽子の色が判断できます。

何故ならAが分からないのは自分(B)とCの帽子の色が異なるからです。

BはCの帽子の色が見えていて、それと違う帽子だと判断出来ます。



以上からBはAの答えを聞けば自分の帽子の色が分かります。言い換えればAが何と答えようともBは自分の帽子の色が判断出来ます。



Cについて考えます。

Aが「分かった」時、問題文の条件から「自分の帽子の色を宣言」することになっています。

ですからAが分かった時、CはAの色の情報が分かります。

そしてAがそう判断できたのは、Bと自分(C)の色が同一だからだと考えられるので、Bの答えを聞かずともCは自分の帽子の色が分かります。



Aが「分からなかった」時、Cはまだ自分の色が判断できません。ただ自分(C)とBの帽子の色が違うのだと判断できます。

次にBの答えをCは聞くことになります。

Bは自分(B)の色を答えられます。CはBの帽子の色が分かります。

Cは「Aが分からないということはBと自分(C)の色が別だということ。Bが○○色と答えたということは自分は別の色だ」と判断出来るので答えられます。

ですからCもAが「分かった」時、その時点で自分の色が分かりますし、Aが「分からない」時もBの答えを聞けば色が分かります。



DはAが「分かった」+B(とC)の色が分かった時点で自分の色も判断が出来ます。

ただAが「分からない」時、

A→分からない

B→赤(or白)

C→白(or赤)

までは分かっても、BとCの帽子の色が別々なので、Dは自分の帽子の色が何色かを判断できません。



ですからAが何と答えても自分の色が判断出来るのはBとCです。

個人家庭教師
よっしー 個人家庭教師 千葉県/千葉駅 9か月前
  • とても丁寧な解説ありがとうございました。

    数検頑張ってきます。

    9か月前
  • 数検受けるのですね、ぜひ頑張ってください。

    9か月前

    よっしー

    個人家庭教師
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よっしー
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