数検の過去問より

【質問の答えについて】

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

回答

数検の過去問です。塾でもらったので解説がなく、困っています。答えは(19)が
D、(20)がBとCだそうです。解説をしてください。よろしくお願いします。

 

勉強レベル3 on 2018年11月9日 の質問 数学(中学)に関する質問.
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よっしー
さんは家庭教師をしています

Hi, I'm Yoshimitsu. Please call me Yoshi. こんにちは、ヨシミツと言います。ヨッシーと呼んでくださいね。 I've been a private tutor since 2014. 2014年から家庭教師をしています。 I'm kind an...

ベストアンサー

(19)帽子の色とその数(赤と白が2つずつ)は全員が分かっています。

Aが自分の帽子の色を特定するにはBとCの帽子の色が同一である必要があります。

BとCの帽子の色が異なった場合、AはDの帽子の色を知ることが出来ないため、自分の帽子の色が判断できません。

なのでAが自分の帽子の色を特定できるなら、BとCが同じ色の帽子であり、AとDが同じ色の帽子であることが分かります。



(20)BはAが「分かった」と言えば自分の色が判断出来ます。

何故ならAが「分かった」ということは自分(B)の帽子の色とCの帽子の色が同一であるということだからです。

(19)で考えた内容をBは頭の中で考えた感じです。

BはCの帽子の色が分かるので、自分(B)の帽子の色も判断出来ます。



また、Aが「分からない」と言ってもBは自分の帽子の色が判断できます。

何故ならAが分からないのは自分(B)とCの帽子の色が異なるからです。

BはCの帽子の色が見えていて、それと違う帽子だと判断出来ます。



以上からBはAの答えを聞けば自分の帽子の色が分かります。言い換えればAが何と答えようともBは自分の帽子の色が判断出来ます。



Cについて考えます。

Aが「分かった」時、問題文の条件から「自分の帽子の色を宣言」することになっています。

ですからAが分かった時、CはAの色の情報が分かります。

そしてAがそう判断できたのは、Bと自分(C)の色が同一だからだと考えられるので、Bの答えを聞かずともCは自分の帽子の色が分かります。



Aが「分からなかった」時、Cはまだ自分の色が判断できません。ただ自分(C)とBの帽子の色が違うのだと判断できます。

次にBの答えをCは聞くことになります。

Bは自分(B)の色を答えられます。CはBの帽子の色が分かります。

Cは「Aが分からないということはBと自分(C)の色が別だということ。Bが○○色と答えたということは自分は別の色だ」と判断出来るので答えられます。

ですからCもAが「分かった」時、その時点で自分の色が分かりますし、Aが「分からない」時もBの答えを聞けば色が分かります。



DはAが「分かった」+B(とC)の色が分かった時点で自分の色も判断が出来ます。

ただAが「分からない」時、

A→分からない

B→赤(or白)

C→白(or赤)

までは分かっても、BとCの帽子の色が別々なので、Dは自分の帽子の色が何色かを判断できません。



ですからAが何と答えても自分の色が判断出来るのはBとCです。

とても丁寧な解説ありがとうございました。

数検頑張ってきます。

on 2018年11月9日.

よっしー

家庭教師

数検受けるのですね、ぜひ頑張ってください。

on 2018年11月9日.
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