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数学C

行列式の変形が教科書やwebを参照しても理解できません。

次の塾までに理解しておきたいので教えていただきたいです。



数学C

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
tamu先生
先生
先生 の回答 1年前
基本変形は

(1)i行目とj行目を交換する

(2)i行目をc倍する

(3)i行目のc倍をj行目に足す

(または行を列に変えたもの)です。

この時、行列式は

(1)では-1倍

(2)ではc倍

(3)では変わらない

となります。



簡単に2次で考えます

A=

2 1

1 2

の行列式を求めたいとします。

2 1

1 2

→(3)2行目に1行目の-2倍を足す→

2 1

-3 0

→(3)'1列目に2列目の-2倍を足す→

0 1

-3 0

→(1)1行目と2行目を交換する→

-3 0

0 1

最後の行列式は-3です。

(3)(3)'では行列式は変わらず、(1)では-1倍になるので

-|A|=-3

|A|=3

となります。
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tamu
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