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数学B 数列

数学B 数列です。

次の数列(an)の一般項を階差数列を用いて求めよ、1.−2.7.−20.61.−182.547.・・・

この問題で

Bn=(−3)^n

an=1+∑(−3)^k k=1 n−1

の途中計算式がわかりません。

この画像の1+−3{1-(-3)ⁿ-1}/1-(−3)

=1/4{3・(−3)ⁿ-1+1}に至るまでの計算方法がわかりません。

初歩的な質問ですみませんがお答えいただけると嬉しいです。よろしくお願い致します。



数学B 数列

  • −3{1-(−3)^n-1}ってどう計算するのか教えて欲しいです。

    1年前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
土日の午前中は3分くらいしかない
生徒
さん の回答 1年前
{ }もあくまでかっこなのでそのまま分配法則でそれぞれに-3をかけてください。

  • やっと分かりました…ありがとうございます。何度も質問に答えていただいてありがとうございました。

    1年前
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土日の午前中は3分くらいしかない
生徒
さん の回答 1年前
(-3)^k=-3×(-3)^n-1になります。

こうして見ると等比数列の一般形になりますね。

  • 訂正します。^n-1ではなく^k-1でした。

    1年前
  • 解答ありがとうございます。すみませんがまだよく分かりません。(−3)^k=−3×(−3)^k-1は分かりますが、分数の式からどうやってそれを導き出すのでしょうか?

    1年前
  • 分数の形は公式です。等比数列の和の公式に代入します。

    そしてΣの前に書いてある1+を4/4+として一緒にまとめてください。

    1年前
  • 公式に代入までもは分かりましたが、その先がいまいちわかりません。単刀直入に言うと

    1-(−3)^n-1の計算方法がわかりません。前の+1を4/4にすると、どうなるんでしょうか。

    1年前
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