数学B ベクトル 点と直線の距離

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回答

数学B ベクトル 点と直線の距離です。
何をしているのですか?点と直線の距離の公式は知っていて、それを使っているのはわかるのですが…

 

球の中心からy=zの距離ところが分かりません

on 2018年11月7日.
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keisangakkou
さんは家庭教師をしています

数学教えます。 放送大学卒。 

ベストアンサー

y = z     → y – z = 0

基本事項  点( p , q , r )と平面 a x + b y + c z + d = 0 の距離 =  |a p + b q + c r + d|/√( a ^ 2 + b^2 + c^2 )

『点と直線の距離』の公式の空間図形版です。

右辺の √(1 + t^2 )  というのはわかりません。

一方 左辺の式は上の基本事項の公式で出てきたものです。平面 y = z   は  y – z = 0   と表現できるので、上の平面の方程式と比べれば a = 0 , b = 1 , c = – 1  , d = 0  です。

さらに 球の中心からの距離で 中心が ( 1 , 2 , t ) なので、上の公式に当てはめれば

|0 × 1 + 1 × 2 + ( – 1 ) × t |/ √( 0^2 + 1^2 + ( – 1 )^ 2 ) = |2 – t |/ √2         になります。

以上です。 違ってたら すみません。

on 2018年11月7日 の回答

a=1ということなんですね!ありがとうございました。

on 2018年11月8日.

a=0です

on 2018年11月10日.
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