数学A 整数の性質

【質問の答えについて】

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

数学A 整数の性質です。

(3)600の正の約数の積を素因数分解して表せ。
という問題です。

地道にやればできるのですが、簡単に出す方法が分かりません。

答えは 2の36乗・3の12乗・5の24乗です。

 

勉強レベル2 on 2019年1月28日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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ベストアンサー

RE: 数学A 整数の性質





画像を見て納得いきますでしょうか。

わからなかったらコメントしてください。

よろしくお願いします。

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思考のプロセスが言うところのヒントは、ペアが3個あるから、全ての約数を掛け算すると結局

12の3乗になる、ということです。

つまり、600の約数を並べた時にそのペアが何個になるかを調べる必要があります。

ペアが何個かを知るには、真ん中を知るのが一番手っ取り早いです。あとは画像参照です。

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RE: 数学A 整数の性質



連投失礼します。約数の個数だけであれば1から24まで列挙するまでもありません。素因数分解の肩の数字を使って画像のように考えることができます。

参考までに。

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